Η εφαπτομένη τριγωνομετρική λειτουργία, όπως το ημίτονο και το συνημίτονο , βασίζεται σε ορθογώνιο τρίγωνο (ένα τρίγωνο που περιέχει μια γωνία ίση με 90 μοίρες) όπως φαίνεται στην παραπάνω εικόνα.
Στην τάξη μαθηματικών, η εφαπτομένη μιας γωνίας μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας τον λόγο που συγκρίνει το μήκος της πλευράς απέναντι από τη γωνία (o) στο μήκος της πλευράς που γειτνιάζει με τη γωνία (α).
Ο τύπος για αυτή την αναλογία μπορεί να γραφτεί:
Tan Τ = o / a
όπου Θ είναι το μέγεθος της υπό εξέταση γωνίας (45ο σε αυτό το παράδειγμα)
Στο Excel, η εύρεση της εφαπτομένης μιας γωνίας μπορεί να απλοποιηθεί χρησιμοποιώντας τη λειτουργία TAN για γωνίες μετρημένες σε ακτίνια .
01 από 05
Βαθμοί εναντίον Radians
Χρησιμοποιώντας τη λειτουργία TAN για να εντοπίσετε την εφαπτομένη μιας γωνίας μπορεί να είναι ευκολότερη από το χειροκίνητο, αλλά, όπως αναφέρθηκε, η γωνία πρέπει να είναι σε ακτίνια και όχι σε μοίρες - η οποία είναι μια μονάδα που οι περισσότεροι από εμάς δεν γνωρίζουν.
Οι Radians σχετίζονται με την ακτίνα του κύκλου με ένα ακτινίδιο περίπου ίσο με 57 μοίρες.
Για να διευκολυνθεί η εργασία με τις άλλες λειτουργίες TAN του TAN και του Excel, χρησιμοποιήστε τη λειτουργία RADIANS του Excel για να μετατρέψετε τη γωνία που μετράται από μοίρες σε ακτίνια όπως φαίνεται στο κελί B2 στην εικόνα παραπάνω, όπου η γωνία 45 μοιρών μετατρέπεται σε 0,785398163 ακτίνια.
Άλλες επιλογές μετατροπής από μοίρες σε ακτίνια περιλαμβάνουν:
- τοποθετώντας τη λειτουργία RADIANS μέσα στη λειτουργία TAN - όπως φαίνεται στη γραμμή 3 στο παράδειγμα.
- χρησιμοποιώντας τη λειτουργία PI του Excel στον τύπο: γωνία (μοίρες) * PI () / 180 όπως φαίνεται στη γραμμή 4 του παραδείγματος.
02 του 05
Η σύνταξη και τα επιχειρήματα της συνάρτησης TAN
Η σύνταξη μιας συνάρτησης αναφέρεται στη διάταξη της λειτουργίας και περιλαμβάνει το όνομα, τις αγκύλες και τα επιχειρήματα της συνάρτησης .
Η σύνταξη για τη λειτουργία TAN είναι:
= ΤΑΝ (Αριθμός)
Αριθμός - (απαιτείται) η γωνία που υπολογίζεται - μετράται σε ακτίνια.
- το μέγεθος της γωνίας σε ακτίνες μπορεί να εισαχθεί για αυτό το επιχείρημα ή, εναλλακτικά, η αναφορά κυψελών στη θέση αυτών των δεδομένων στο φύλλο εργασίας .
Παράδειγμα: Χρήση της λειτουργίας TAN του Excel
Αυτό το παράδειγμα καλύπτει τα βήματα που χρησιμοποιούνται για την είσοδο της συνάρτησης TAN στο κελί C2 στην παραπάνω εικόνα για να βρείτε την εφαπτομένη γωνίας 45 μοιρών ή 0.785398163 radians.
Οι επιλογές για την εισαγωγή της λειτουργίας TAN περιλαμβάνουν τη μη αυτόματη πληκτρολόγηση σε ολόκληρη τη λειτουργία = TAN (B2) ή χρησιμοποιώντας το παράθυρο διαλόγου της λειτουργίας - όπως περιγράφεται παρακάτω.
03 του 05
Εισαγωγή στη λειτουργία TAN
- Κάντε κλικ στο κελί C2 στο φύλλο εργασίας για να γίνει το ενεργό κελί .
- Κάντε κλικ στην καρτέλα Φόρμες του μενού κορδέλας .
- Επιλέξτε το Math & Trig από την κορδέλα για να ανοίξετε την αναπτυσσόμενη λίστα λειτουργιών.
- Κάντε κλικ στο TAN στη λίστα για να εμφανιστεί το παράθυρο διαλόγου της λειτουργίας.
- Στο παράθυρο διαλόγου, κάντε κλικ στη γραμμή Αριθμός .
- Κάντε κλικ στο κελί B2 στο φύλλο εργασίας για να εισάγετε εκείνη την αναφορά κυττάρων στον τύπο.
- Κάντε κλικ στο κουμπί OK για να ολοκληρώσετε τον τύπο και να επιστρέψετε στο φύλλο εργασίας.
- Η απάντηση 1 θα πρέπει να εμφανίζεται στο κελί C2 - το οποίο είναι η εφαπτομένη γωνίας 45 μοιρών.
- Όταν κάνετε κλικ στο κελί C2 η πλήρης λειτουργία = TAN (B2) εμφανίζεται στη γραμμή τύπων πάνω από το φύλλο εργασίας.
04 του 05
#ΑΞΙΑ! Λάθη και κενά αποτελέσματα κελιών
Η λειτουργία TAN εμφανίζει το μήνυμα #VALUE! σφάλμα αν η αναφορά που χρησιμοποιείται ως όρο της συνάρτησης δείχνει σε ένα κελί που περιέχει δεδομένα κειμένου - η σειρά 5 του παραδείγματος όπου η αναφορά κυψελών που χρησιμοποιείται δείχνει στην ετικέτα κειμένου: Angle (Radians);
Εάν το κελί δείχνει σε κενό κελί, η συνάρτηση επιστρέφει μια τιμή έξι μιας σειράς παραπάνω. Οι λειτουργίες trig του Excel ερμηνεύουν τα κενά κελιά ως μηδέν και η εφαπτομένη μηδενικών ακτίνων είναι ίση με μία.
05 του 05
Τριγωνομετρικές χρήσεις στο Excel
Η τριγωνομετρία επικεντρώνεται στις σχέσεις μεταξύ των πλευρών και των γωνιών ενός τριγώνου και ενώ πολλοί από εμάς δεν χρειάζεται να τις χρησιμοποιούν καθημερινά, η τριγωνομετρία έχει εφαρμογές σε πολλούς τομείς, όπως η αρχιτεκτονική, η φυσική, η μηχανική και η τοπογραφία.
Οι αρχιτέκτονες, για παράδειγμα, χρησιμοποιούν τριγωνομετρία για υπολογισμούς που περιλαμβάνουν σκίαση ήλιο, δομικό φορτίο και κλίσεις οροφής.