Από ένα μηχανικό εργαλείο σε μια πολύπλοκη αντίληψη
Υπάρχουν διάφοροι ορισμοί της λέξης spline. Θα καλύψουμε μερικά και θα δείξουμε την εξέλιξη της λέξης από ένα μηχανικό εργαλείο σε μια πολύπλοκη μαθηματική έννοια.
Μηχανική
Οι σφήνες είναι ένα ζευγάρωμα για περιστρεφόμενα στοιχεία. όπως ράχες ή δόντια σε άξονα μετάδοσης κίνησης που συνδέει με αυλάκια σε ένα ζευγάρι σύνδεσης και μεταφέρει ροπή στρέψης σε αυτό.
Μια ευέλικτη καμπύλη
Μια σφήνα ή ο πιο σύγχρονος όρος ευέλικτη καμπύλη, αποτελείται από μια μακριά λωρίδα που είναι στερεωμένη στη θέση της σε διάφορα σημεία που χαλαρώνουν για να σχηματίσουν. Για παράδειγμα, πριν οι υπολογιστές, οι σχεδιαστές και οι συντάκτες χρησιμοποίησαν χειροκίνητα εργαλεία για να βοηθήσουν το σχέδιο τους με το χέρι. Για να σχεδιάσουν συγκεκριμένες καμπύλες, χρησιμοποίησαν μακριές, λεπτές, εύκαμπτες χορδές από ξύλο, πλαστικό ή μέταλλο, καλούμενες σφήνες.
Οθόνες παραθύρων
Για τις οθόνες που είναι εγκατεστημένες σε κουφώματα αλουμινίου, το υλικό κόβεται ελαφρώς μεγαλύτερο από το πλαίσιο και στη συνέχεια τοποθετείται επάνω του, και ένα εύκαμπτο βινύλιο, καλούμενο "spline", πιέζεται πάνω στην οθόνη σε ένα αυλάκι (κανάλι spline) στο πλαίσιο.
Μαθηματικά
Στα μαθηματικά, ο όρος spline υιοθετείται από το όνομα μιας εύκαμπτης λωρίδας μετάλλου που χρησιμοποιείται συνήθως από τους σχεδιαστές για να βοηθήσει στην κατάρτιση καμπύλων γραμμών. Εδώ, μια σφήνα είναι μια αριθμητική συνάρτηση που ορίζεται κατά τμήματα από πολυωνυμικές συναρτήσεις και η οποία έχει υψηλό βαθμό ομαλότητας στα σημεία όπου συνδέονται τα πολυώνυμα (τα οποία είναι γνωστά ως κόμβοι ). Στα αγγλικά, μια ευέλικτη καμπύλη.
Γεωμετρία
Οι σφήνες χρησιμοποιούνται συχνά σε μοντέλα NURBS .
NURBS, Μη ομοιόμορφοι ορθολογικοί B-Splines, είναι μαθηματικές αναπαραστάσεις 3-D γεωμετρίας που μπορούν να περιγράψουν με ακρίβεια οποιοδήποτε σχήμα από μια απλή γραμμή 2-D, κύκλο, τόξο ή καμπύλη στην πιο πολύπλοκη 3-D οργανική επιφάνεια ελεύθερης μορφής ή στερεό. Λόγω της ευελιξίας και της ακρίβειάς τους, τα μοντέλα NURBS μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε οποιαδήποτε διαδικασία από την απεικόνιση και την κίνηση έως την κατασκευή.
Μια καμπύλη NURBS ορίζεται από τέσσερα πράγματα: βαθμός, σημεία ελέγχου, κόμβοι και κανόνας αξιολόγησης.